Question

Equação 2ײ + mx - 2=0 para que uma das raízes seja -2​

Answer 1

Quando uma das raízes vale -2 a letra m assume o valor 3.

Antes de começarmos de fato a resolução eu gostaria de recordar um conceito contigo. Vamos lá ?

Raiz de uma Equação

A raiz de uma equação corresponde ao valor da variável independente (x) que torna essa equação igual a zero.

No caso do exercício observe que a equação já está igualada a zero. Ou seja, aqui, basta substituirmos a variável independente pelo valor da raiz e encontrarmos o m.

           Raiz = -2

  2.(-2)² + m.(-2) - 2 = 0

      2.4 - 2m - 2 = 0

       8 - 2 - 2m = 0

          6 - 2m = 0

            -2m = -6   × (-1)

              2m = 6

         $m = \frac {6}{2}$ → $\boxed {m = 3}$

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o valor do parâmetro "m" é:

             $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf m = 3\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a equação do segundo grau:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt 2x^{2} + mx - 2 = 0\end{gathered}$

Se uma de suas raízes é:

            $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt x' = -2\end{gathered}$

Para calcular o valor de "m" devemos substituir o valor da incógnita "x" pelo respectivo valor de x', ou seja:

 $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt 2\cdot(-2)^{2} + m\cdot(-2) - 2 = 0\end{gathered}$

                       $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt 2\cdot4 - 2m - 2 = 0\end{gathered}$

                              $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt 8 -2m - 2 = 0\end{gathered}$

                                           $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt -2m = -8 + 2\end{gathered}$

                                           $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt -2m = -6\end{gathered}$

                                                $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt 2m = 6\end{gathered}$

                                                  $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt m = \frac{6}{2} \end{gathered}$

                                                  $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt m = 3\end{gathered}$

✅ Portanto, o valor do parâmetro é:

                $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt m = 3\end{gathered}$

Saiba mais:

1. https://brainly.com.br/tarefa/50906475
2. https://brainly.com.br/tarefa/50910910
3. https://brainly.com.br/tarefa/50934370
4. https://brainly.com.br/tarefa/50934889
5. https://brainly.com.br/tarefa/50983359
6. https://brainly.com.br/tarefa/47076731
7. https://brainly.com.br/tarefa/51060541
8. https://brainly.com.br/tarefa/51052309
9. https://brainly.com.br/tarefa/50007971
10. https://brainly.com.br/tarefa/33210511
11. https://brainly.com.br/tarefa/51134939