Question

Determine os números a e b de modo que o polinômio p(x) = 3x
3 − 4ax
2 + x + b seja divisível por x −
1 e que, ao ser dividido por x + 2 deixe resto −42. Urgente!!!

Answer 1

P(x)= 3x^3 -4ax^2+x+b
Se P(x) for divisível por (x-1) então R(-1) é zero
3.(-1)^3-4a.(-1)^2+(-1)+b=0
3.(-1)-4a.1-1+b=0
-3-4a-1+b=0
-4-4a+b=0
-4a+b=4

Ao dividir por (x+2) deixa resto 42
R(2)= 3.2^3-4a.2^2+2+b=42
3.8-4a.4+2+b=42
24-16a+2+b=42
-16a+b=42-24-2
-16a+b=16

-4a+b=4
-16a+b =16
Resolvendo o sistema de equações
Multiplico a 2a. Por -1
-4a +b=4
16a- b =-16
Agora somo membro a membro
-4a+16a=4+(-16)
12a=-12
a=-1
b=4+4a=4+4(-1)=0

RESPOSTA: a=-1 e b =0