Encontre a solução das inequações:
a) 2x-2<x
b) 6x+12≥4-10x
c) 8-5x≤7x+5
d) -3(x+2)-x>18
Me ajudem, é urgente.
Respostas
Resposta:
a ) S = ( − ∞ ; 2 ) b ) S = [ - 1/2 ; + ∞ )
c ) S = [ 1/4 ; + ∞ ) d ) S = ( - ∞ ; - 6 )
Explicação passo a passo:
Início de cálculos
a)
2x - 2 < x
2x - x < 2
x < 2
S = ( − ∞ ; 2 )
b)
6x + 12 ≥ 4 - 10x
6x + 10x ≥ 4 - 12
16x ≥ - 8
Dividir ambos os membros por " 16 "
(16/16) x ≥ - 8/16
x ≥ - 8/16
simplificar a fração ( dividir por 8, o numerador e o denominador )
x ≥ - 1/2
S = [ - 1/2 ; + ∞ )
c)
8 - 5x ≤ 7x + 5
- 5x - 7x ≤ 5 - 8
- 12x ≤ 5 - 8
- 12x ≤ - 3
Dividir ambos os membros por " - 12 "
(- 12x) / ( - 12 ) ≥ - 3 / ( - 12 ) ( I )
x ≥ 3/12
simplificar a fração ( dividir por 3, o numerador e o denominador )
x ≥ 1/4
S = [ 1/4 ; + ∞ )
d)
-3 ( x + 2 ) - x > 18
- 3 * x - 3 * 2 - x > 18
- 3x - 6 - x > 18
(- 3 - 1 ) x > 18 + 6
- 4 x > 24
Dividir ambos os membros por " - 4 "
(- 4 x ) / ( - 4 ) < 24 / ( - 4 ) ( I )
x < - 6
S = ( - ∞ ; - 6 )
Fim de cálculos
Regras aplicadas
1 ) As inequações do 1º grau, como estas, resolvem-se de maneira idêntica
às equações do 1º grau.
Tem apenas uma exceção.
2 ) A única exceção é quando se multiplica ou dividem ambos os membros por
um número negativo.
Se o sentido da inequação é: " > " , passa para " < "
Se o sentido da inequação é: " < " , passa para " > "
Se o sentido da inequação é: " ≥ " , passa para " ≤ "
Se o sentido da inequação é: " ≤ " , passa para " ≥ "
Aplicou-se esta regra em ( I )
Bons estudos.
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( * ) multiplicação ( / ) divisão ( > ) maior do que
( < ) menor do que ( ≤ ) menor ou igual a
( ≥ ) maior ou igual a ( ∞ ) infinito
Nos conjunto solução (S ) se tiver " ( " ou " ) " os valores extremos
não fazem parte do conjunto.
Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para
que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos
idênticos.
O que eu sei, eu ensino.