A soma entre dois números é 22. A multiplicação deles resulta em 72. Quais são esses números?
A) 20 e 2
B) 15 e 7
C) 12 e 10
D) 18 e 4
Respostas
Resposta:
Explicação passo a passo:
Sejam x e y os números procurados, logo
x + y = 22 (I)
x.y = 72 (II)
De (I) vem que x = 22 - y (III)
Substituindo (III) em (II) teremos
(22 - y).y = 72
22y - y² = 72 × (-1)
-22y + y² = -72
y² - 22y + 72 = 0
Δ = (-22)² - 4.1.72
Δ = 484 - 288
Δ = 196
y = (22 ± √196)/2.1
y' = (22 + 14)/2 = 36/2 = 18
y" = (22 - 14)/2 = 8/2 = 4
Substituindo y = 18 em (III) vem que x = 22 - 18 => x = 4
Logo temos x = 4 e y = 18
Ou
Substituindo y = 4 em (III) vem que x = 22 - 4 => x = 18
Logo teremos x = 18 e y = 4
Alternativa D)
A alternativa correta é a letra D.
A melhor maneira de resolver essa questão, sendo ela uma questão de múltipla escolha é utilizando as próprias alternativas.
A) Errada: veja que 20 + 2 = 22, mas 20.2 = 40 ( o sinal de ponto simboliza multiplicação) e não 72 como queremos.
B) Errada: veja que 15 + 7 = 22, mas 15.7 = 105.
C) Errada: veja que 12 + 10 = 22, mas 12.10 = 120.
D) Correta: é a única alternativa que a soma dos números vale 22 (18 + 4 = 22) e a multiplicação é 72 (18.4 = 72)
Quaisquer dúvidas, deixe-as nos comentários.
Essa é uma forma alternativa de resolução.
Espero ter ajudado.
Bons estudos!