Em uma região plana existe dois postes verticais de energia de tamanhos 10 e 18 metros, respectivamente. A distância entre os dois postes é de 15metros. Então,qual é a distância entre as extremidades mais altas desses postes?
com explicacao,por favor.
Respostas
Resposta:
17 m
(ver figura em anexo )
Explicação passo a passo:
Dados:
Esboço da figura
------------------------------------A
----------------------------------- º
--------------------------º--------º
-----------------º-----------------º----8 m
------------º-----------------------º
º C_________________º B
º-----------------------------------º
º-----------------------------------º
º-----------------------------------º
º-----------------------------------º 10 m
º-----------------------------------º
º-----------------------------------º
º-----------------------------------º
P1_________________ºP2
P1 = poste 1 = 10 m de altura
P2 = posto 2 = 18 metros de altura
[ P1 ; P2 ] = 15 m
[ CB ] = 15 = distância entre os postes
Que é a mesma medida no solo ou no topo do poste P1 ( o menor )
∡ABC = 90º
Porque sendo os postes verticais, fazem ângulo reto com a região
plana.
Resolução
Como triângulo ABC, retângulo vai usar o Teorema de Pitágoras
AC² = AB² + BC²
AC² = 8² + 15²
AC² = 64 + 225
AC² = 289
AC = √289
AC = 17 m
A distância entre as extremidades mais altas desses postes é de 17 m.
Fim de cálculos .
Teorema de Pitágoras
Em triângulos retângulos o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.
Hipotenusa = lado oposto ao ângulo reto, num triângulo retângulo.
Catetos = lados perpendiculares , num triângulo retângulo.
Bons estudos.
( a figura em anexo mostra o aspeto dos postes e suas distâncias )
