Question

Pretende-se repartir igualmente 110cestas básicas entre famílias carentes de um bairro da cidade. Se chegaram mais 4 famílias carentes, a quantidade que cada uma irá receber será 2/3 da quantidade da situação anterior. Quantas famílias carentes há nesse bairro?​

Answer 1

Resposta:

8 famílias.

Explicação passo-a-passo:

Se 110 cestas divididas por Y famílias está para X cesta, com mais 4 família são 110 cestas divididas por Y+4 famílias, sendo 2/3 de X.

Em uma regras de três, temos o seguinte:

$\dfrac{110}{y} - - - - - - x \\\\\\ \dfrac{110}{y + 4} - - - - - \dfrac{2x}{3} \\\\\\ \dfrac{110 \times 2}{y \times 3} = \dfrac{110 \times x}{y + 4} \\\\ \\ 220xy + 880x = 330xy \\\\ 880x = 110xy \\\\ \dfrac{880x}{110x}= y \\\\ y=8$

Answer 2

Resposta:

8

Explicação passo a passo:

Primeira divisão pretendida:

$110 \ | \underline{n \ familias}\\ (0) \ \ \ x \ cestas \ por \ familia\\ \\ n.x = 110$

Segunda divisão (chegaram mais 4 famílias):

$110 \ | \underline{n+4 \ familias}\\ (0) \ \ \ \frac{2}{3}x \ cestas \ por \ familia\\ \\\\ (n+4)\frac{2}{3} .x = 110\\ \\ \frac{2}{3}xn + 4.\frac{2}{3}x = 110\\ \\ \frac{2}{3}xn + \frac{8}{3}x = 110\\ \\ 2xn + 8x = 330\\ \\ n.x + 4x = 165$

Agora basta juntar a primeira equação na segunda e resolver:

$110 + 4x = 165\\ 4x = 55\\ x = 13,75\\ \\ n.x = 110\\ n.13,75= 110\\ \bold{n = 8}$

Obs: A questão não deixou muito claro se as 4 famílias efetivamente compõem o total de famílias carentes ou se é apenas uma hipótese. Pois se compusessem o total, a resposta seria 8 + 4 = 12. Como ele falou de forma condicional ("Se chegaram..."), vou supor que é apenas uma hipótese.