Question

Atualmente, as placas de automóvel seguem o padrão Mercosul, 3 letras seguidas por um número, uma letra e dois números. Todos os carros emplacados atualmente no país utilizam esse padrão, que também é adotado na Argentina, no Paraguai e no Uruguai. 


Considerando o alfabeto com 26 letras, quantas são as possibilidades de placas diferentes nesse sistema?
A) 175.760.000.
B) 176.675.000.
C) 534.576.000.
D) 456.976.000.
E) 459.676.000.​

Answer 1

São possíveis formar 456.976.000 placas. ( Alternativa D )

Possibilidades

Considere os tracinhos sendo as posições dos números e letras da placa:  _ _ _ _ _ _ _

Sabemos que a placa é composta por letras e números, logo, nossa amostra é de 26 possibilidades de letras e 10 possibilidades de números. A placa deve seguir o seguinte formato AAA 1 A 11.

1º posição: 26 possibilidades de letras

Todos as letras podem estar na primeira opção.

2º posição: 26 possibilidades de letras.

3º posição: 26 possibilidades de letras

4º posição : 10 possibilidades de números

Todos os números podem estar nessa opção.

5º posição : 26 possibilidades de letras

6º posição : 10 possibilidades de números

7º posição : 10 possibilidades de números

De acordo com a Teoria de Permutabilidade, podemos multiplicar as possibilidades e assim descobrir as possíveis quantidades de números formados. Observe:

Permutabilidade :  

26 * 26 * 26* 10 * 26 * 10 * 10 = 456.976.000