Question

Os alunos de uma turma do ensino médio estão estudando permutação e, a pedido do professor, criaram um vídeo com todos os anagramas da palavra feliz. Sabendo que o tempo de exibição de cada anagrama na tela é 0,8 a , então a animação completa terá duração de:.

Answer 1

Resposta:

A duração será de 96s.

Explicação passo a passo:

Olá!

A palavra que será utilizada na permutação é feliz, é possível notar que ela é sem repetição. Além disso, o tempo de exibição de cada anagrama (palavra permutada) é igual a 0,8s.

A permutação simples é dada por:

$P_n=n!$, onde n são objetos distintos.

No caso, tem-se 5 letras distintas, logo:

$P_5=5!=5\cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 120$

E a duração é dada pelo produto entre o tempo de exibição e a quantidade de anagramas:

$0,8\cdot 120=96$