Question

O lançamento de uma bola a partir do solo verticalmente para cima tem sua altura h (em metros) expressa em função de tempo t ( em segundos), decorridos após o lançamento pela lei h(t) = 40t - 5t². Determine o instante em que a bola se encontra a 60 metros do solo.
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Answer 1

Resposta: Em 6 e 2 segundos.

Explicação passo a passo:

Para resolvermos o exercício, temos que substituir os 60 na função quadrática:

h(t) = 40t - 5t²

60 = 40t - 5t²

5t² - 40t + 60 = 0 (dividindo por 5)

t² - 8t + 12 = 0

Resolvendo a equação:

Δ = b²- 4ac

x = (-b ± √Δ) / 2a

Δ = (-8)²- 4*1*12

Δ = 64 - 48

Δ = 16

x = (-8 ± √16) / 2*1

x = (-8 ± 4) / 2

x1 = (-(-8) + 4) / 2

x1 = 12 / 2

x1 = 6

x2 = (-(-8) - 4) / 2

x2 = 4 / 2

x2 = 2

Sendo assim, com 2 e 6 segundos a bola estará a 60 metros do solo.

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