Question

Uma esfera de massa m=2 kg desliza
(com velocidade constante) em um plano
horizontal, atingindo uma superfície rugosa,
passando pelo ponto A com velocidade VA=3 m/s e
por B com velocidade VB= 1 m/s.
Desprezando-se a força de resistência do ar,
calcule:
a) o módulo do trabalho realizado pela força de
atrito no deslocamento de A a B;
b) o módulo da aceleração da esfera, sabendo-se
que a distância entre A e B é 4,0 m.

Answer 1

⇒ Aplicando nossos conhecimentos sobre Cinemática, Leis de Newton e Teorema do trabalho-energia, concluímos que o a) módulo da força de atrito é de 8 J; e b) o módulo da aceleração é de 1 m/s².

♦︎ A figura 1 contém um esquema da situação. E a figura dois representa as forças que atuam na esfera quando ela passa na superfície rugosa. Para resolver este exercício precisamos do Teorema do trabalho-energia e das Leis de Newton.

♦︎ As forças que atuam na esfera verticalmente são a força normal, n, orientada de baixo pra cima, e a força peso, p = mg, orientada de cima pra baixo. Como a esfera não se move verticalmente, então, pela Primeira Lei de Newton

$\large{\Sigma F_{y} =n-mg=0\Longrightarrow n=mg}$

➜ a) A única que força que atua horizontalmente na esfera é a força de atrito, $\large{f_c}$, pois estamos desprezando a resistência do ar. Logo, é a força de atrito quem atua alterando a energia cinética da esfera, e, com isso, sua velocidade, ou seja, $\large{W_{total}=W_{f_c}}$

No ponto A, a esfera, de massa m = 2kg, tem velocidade $\large{v_{A} =3\ m/s}$. Então sua energia cinética inicial é

$\large{\text{ K_{A} =\dfrac{mv_{A}^{2}}{2} =\dfrac{2\cdotp 3^{2}}{2} =9\ J }}$

No ponto B, sua velocidade é $\large{v_{B} =1\ m/s}$. E sua energia cinética é

$\large{\text{ K_{B} =\dfrac{mv_{B}^{2}}{2} =\dfrac{2\cdotp 1^{2}}{2} =1\ J }}$

Portanto, pelo Teorema do trabalho-energia

$\large{\text{ W_{total}=\Delta K=1-9\Longrightarrow W_{total} =\underline{\underline{-8\ J}} }}$

∴ O módulo do trabalho da força de atrito é de 8 J. O sinal negativo significa que ela atua contra o deslocamento.

➜ b) Temos a velocidade inicial $\large{v_{0} =3\ m/s}$, a velocidade final $\large{v =1\ m/s}$ e a distância percorrida $\large{d =4\ m}$. Para achar a aceleração, podemos usar a equação de Torricelli:

$\large{\text{ \begin{array}{l} v^{2} =v_{0}^{2} +2ad\Longrightarrow a=\dfrac{v^{2} -v_{0}^{2}}{2d} =\dfrac{1^{2} -3^{2}}{2\cdotp 4} \Longrightarrow \\ \\ \Longrightarrow \underline{\boxed{a=-1\ m/s^{2}}} \end{array} }}$

∴ O módulo da aceleração é de 1 m/s². O sinal negativo significa que a velocidade está diminuindo.

Leia mais sobre esse assunto em:

https://brainly.com.br/tarefa/32030810

https://brainly.com.br/tarefa/24440016