Question

O preço de uma mercadoria subiu 25% e, depois de uma semana, subiu novamente 25%. Para voltar ao preço inicial, vigente antes dessas duas elevações, o preço atual deve cair um valor, em porcentagem, igual a:

Answer 1

Resposta:

Desconto: i = 36%

Explicação passo a passo:

Preço inicial:  p

Acrescimo: i = 25%   ∴   i = 0,25   ⇒    (1 + 0,25)   Fator de reajuste  (2 vezes)

Desconto:   i = ?   ⇒    (1 - i)   Fator de desconto

Preço final: p

pf = p(1 + 0,25)(1 + 0,25)(1 - i)              Como pf = p          

p = p · 1,5625 · (1 - i)

p /1,5625p = 1 - i                                p/p = 1

1 /1,5625 = 1 - i

0,64 = 1 - i

i = 1 - 0,64

i = 0,36

i = 36%         Para o preço voltar a ser i inicial, tem que ter um desconto

                    de 36%

Answer 2

Vamos usar um valor arbitrário para ficar melhor o entendimento ( pode ser qualquer um).

vou usar R$60,00.

Após o 1° acréscimo:

60 + 25% => 60 + 15 => 75

Após o segundo acréscimo

75 + 25% => 75 + 18,75 => 93,75

Perceba que ele aumentou 33,75

Agora uma regra de 3 resolve.

93,75 ________ 100%

60 __________ x

x = 6000/93,75

x = 64%

Perceba que para chegar nesse valor, houve um desconto de 36%>

100 - 64 => 36%

atte Colossoblack