Question

1) Quantos meios devemos interpolar entre 87 e 192 para termos uma PA de Razão 7?
A) 10
B) 15
C) 22
D) 27

2) Considere as seguintes sequências de números:
5, 11, 17,...
7, 21, 63,...
3, 5, 9, 15,...
o número que continua cada uma das sequências na ordem dada deve ser respectivamente:
A) 23, 189 e 21
B) 22, 189 e 19
C) 23, 19 e 189
D) 22, 21 e 72​
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

1) Pelo termo geral da P.A teremos

an = a1 + (n - 1).r

192 = 87 + (n - 1).7

192 - 87 = (n - 1).7

105 = (n - 1).7

n - 1 = 105/7

n - 1 = 15

n = 15 + 1

n = 16

Assim, devemos interpolar n - 2 = 16 - 2 = 14 termos entre 87 e 192 para que r seja 7.

2) Temos as sequências

5, 11, 17, 23, ...

7, 21, 63, 189, ...

3, 5, 9, 15, 23

Alternativa A)

Answer 2

Resposta:

1) Deve-se interpolar 14 meios.

2) A

Explicação passo a passo:

Fórmula geral : an = a1 + ( n -1) . r

1)

Dados: a1= 87     an= 192   r=7

192= 87+( n-1).7

192= 87+7n-7

192-80= 7n

112/7= n  --> N= 16. Logo, 16-2= 14. Porque são aqueles que ficam entre 87 e 192. Deve-se interpolar 14 Meios.

2)

a) 5,11,17, .......   - 11-5= 6, Logo 17+6= 23

b)7,21,63,....    - 7x3= 21.... , Logo 63x3= 189

c)3,5,9,15....   - 3+2=5    5+4=9    9+6=15   Logo,15+6=21