Question

O monjolo é um engenho rudimentar movido a água que foi muito utilizado para descascar o café, moer o milho ou mesmo fazer a paçoca. Esculpido a partir de um tronco inteiriço de madeira, o monjolo tem, em uma extremidade, o socador de pilão, e, na outra extremidade, uma cavidade que capta a água desviada de um rio. Conforme a cavidade se enche com água, o engenho eleva o socador até o ponto em que, devido à inclinação do conjunto, a água é derramada, permitindo que o socador desça e golpeie o pilão.

O centro de massa de um monjolo de 80kg, encontra-se no ponto A, deslocado 0,3m do eixo do mecanismo, enquanto o centro de massa de água na cavidade está localizado no ponto B, a 1,0 m do mesmo eixo. A menor massa de água a partir da qual o monjolo inicia sua inclinação é, em kg:

A) 12
B) 15
C) 20
D) 24
E) 26

Answer 1

Resposta:

d) 24

Explicação:

A menor massa de água necessária para fazer o monjolo se deslocar será aquela que faz com que a força Normal N na extremidade seja zero, pois é o ponto em que o monjolo está na iminência de se movimentar (rotacionar).

- Provocando rotação no sentido horário, atua o peso da água (Pa).

- Provocando rotação no sentido anti-horario, atua o peso do monjolo (Pm).

No ponto de iminência de rotação, os torques no sentido horário e anti-horário são iguais, de tal forma que qualquer quantia a mais de água faz o monjolo rotacionar. Então basta igualá-los:

$\tau_{horario} = \tau_{anti-horario}\\ F.d.sen\theta = F.d.sen\theta\\ P_m.d_a.1 = P_a.d_b.1\\ 80.g.0,3.1 = m_a.g.1.1\\ m_a = 24 \ kg$