Question

Um átomo de hidrogênio possui um elétron na camada n = 2.
a) Calcule o comprimento de onda do fóton emitido, em nm, quando este elétron faz uma transição da camada n = 2
para a camada n = 1.
b) Determine a energia mínima de um fóton incidente, em eV, para remover um elétron da camada n=2 do átomo de
hidrogênio (Esta é a energia para ionizar o átomo de hidrogênio com o elétron neste nível excitado)

Answer 1

As respostas dessa tarefa são:

• a) 182 nm

• b) 3,4 eV

• O que são os níveis de energia de um átomo?

Todo átomo é composto de um núcleo fixo formado por prótons e nêutrons e por partículas chamadas elétrons que se movimentam ao redor do núcleo.

Esse movimento do elétron, embora de difícil visualização, obedece uma regra prática: só ocorre para certos níveis de energia. A esse fenômeno damos o nome de quantização da energia.

Os níveis de energia que um elétron pode ocupar e, assim, se movimentar, são dadas pela expressão abaixo:

                                        $\large \begin{array}{lr} \boxed{ \sf E_n=-\frac{13{,}6}{n^2} \ eV} \end{array}$

onde:

• n é o nível de energia que o elétron ocupa, isto é, n = 1, 2, 3, 4, ...

• eV é a unidade de energia do mundo atômico chamada elétron-volt que corresponde à 1,6 . 10⁻¹⁹ J.

• O que acontece quando um elétron muda de nível de energia?

Os elétrons podem receber ou perder energia e, assim, mudar de nível (estado) e ocupar outro nível energético. Quando isso acontece, há a liberação de um fóton, isto é, um pacotinho de energia luminosa, na forma de onda eletromagnética.

O comprimento de onda de um fóton emitido para o átomo de hidrogênio é:

                                                $\large \begin{array}{lr} \boxed{ \sf \dfrac{1}{\lambda}=R_H \cdot \bigg (\dfrac{1}{n_f^2}-\dfrac{1}{n_i^2} \bigg )} \end{array}$

onde:

• $\large \begin{array}{lr} \sf R_H \end{array}$ é a chamada constante de Rydberg e vale, aproximadamente, 1,1 . 10⁷ m⁻¹
• $\large \begin{array}{lr} \sf n_f \end{array}$ e $\large \begin{array}{lr} \sf n_i \end{array}$ são os níveis de energia final e inicial, respectivamente.

As transições energéticas do elétron do átomo de hidrogênio que terminam no nível n = 2 são chamadas série de Balmer.

Solução:

a)

Aplicando a fórmula para o comprimento de onda da série de Balmer, temos:

$\large \begin{array}{lr} \sf \dfrac{1}{\lambda}=R_H \cdot \bigg (\dfrac{1}{n_f^2}-\dfrac{1}{n_i^2} \bigg ) \\\\ \sf \dfrac{1}{\lambda}=(1{,}1 \cdot 10^7) \cdot \bigg (\dfrac{1}{1^2}-\dfrac{1}{2^2} \bigg ) \\\\ \sf \dfrac{1}{\lambda}=(1{,}1 \cdot 10^7) \cdot \bigg (\dfrac{1}{2} \bigg ) \\\\ \sf \dfrac{1}{\lambda} = 0{,}55\cdot10^7 \\\\ \sf \lambda = \dfrac{1}{0{,}55\cdot 10^7} \\\\ \sf \lambda=1{,}82\cdot 10^{-7} \\\\ \boxed{ \sf\lambda = 182 \ nm}\end{array}$

b)

A energia mínima do fóton incidente é dada por:

$\large \begin{array}{lr} \sf E_{f \acute{o}ton}=E_{inicial}-E_{final} \\\\ \sf E_{f \acute{o}ton}=\bigg(-\dfrac{13{,}6}{\infty^2} \bigg)-\bigg(-\dfrac{13{,}6}{2^2} \bigg) \\\\ \sf E_{f \acute{o}ton}=0+3{,}4 \\\\ \boxed{\sf E_{f \acute{o}ton}=3{,}4 \ eV}\end{array}$

Continue aprendendo com o link abaixo:

Energia de um fóton

https://brainly.com.br/tarefa/29126815

Bons estudos!

Equipe Brainly