Question

Rubens ganhou uma herança no valor de
R$ 800.000,00 e decidiu investir parte do dinheiro
na poupança e parte em renda fixa com o objetivo
de garantir um rendimento líquido de pelo menos
R$ 24.000,00 após um ano. O rendimento da poupança é de 2,5% ao ano, livre de tributos. Já a renda fixa
tem rendimentos de 4% ao ano, que serão tributados
em 17,5% ao ano. Desse modo, a parte da herança,
em reais, investida na renda fixa deve ser igual ou
maior do que
A) 500.000,00
B) 480.000,00
C) 360.000,00
D) 300.000,00

Gabarito: A) 500.000,00
(os cálculos pfv)

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{M = C \:.\: (1 + i)^t}\rightarrow\begin{cases}\mathsf{M = montante}\\\mathsf{C = capital}\\\mathsf{i = taxa}\\\mathsf{t = tempo}\end{cases}$

$\mathsf{24.000 = J_{(POUPANCA)} + [\:J_{(RENDA\:FIXA)} - 17,5\%\:]}$

$\mathsf{24.000 = [\:C \:.\: (1 + 0,025)^1 - C\:] + [\:(800.000 - C) \:.\: (1 + 0,04)^1 - (800.000-C)\:]\:.\:0,825}$

$\mathsf{24.000 = [\:C \:.\: (1,025) - C\:] + [\:(800.000 - C) \:.\: (1,04) - (800.000-C)\:]\:.\:0,825}$

$\mathsf{24.000 = [\:1,025C - C\:] + [\:(832.000 - 1,04C) - (800.000-C)\:]\:.\:0,825}$

$\mathsf{24.000 = 0,025C + [\:32.000 - 0,04C\:]\:.\:0,825}$

$\mathsf{24.000 = 26.400 - 0,008C}$

$\mathsf{0,008C = 2.400}$

$\mathsf{C = 300.000}$

$\mathsf{800.000 - C}$

$\mathsf{800.000 - 300.000}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{R\ \:500.000,00}}}\leftarrow\textsf{letra A}$