Question

Boa tarde!

Vamos lá... Temos X e Y, eu preciso que quando o X for 0, o Y fique 1, e X for 620, Y fique 3.

Me ajudem! :(

Answer 1

Supondo que seja uma função do primeiro grau, ela terá a seguinte estrutura:

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \bullet \: \: \sf y = ax + b$

Pela questão, sabemos que:

$\begin{cases} \sf x = 0 \: \: \to \: \: y = 1 \\ \sf x = 620 \: \: \to \: \: y = 3\end{cases}$

Ultilizando estas informações, vamos substituir ambas na relação de uma função de primeiro grau e montar equações de variáveis a e b.

• Para x = 0 e y = 1

Substituindo os dados em seus devidos locais:

$\sf y = ax + b \: \: \to \: \: 1 = a.0 + b \\ \\ \sf 1 = 0 + b \: \: \to \: \: \boxed{\sf b = 1}$

• Para x = 620 e y = 3

Substituindo os dados em seus devidos locais:

$\sf y = ax + b \: \: \to \: \: 3 = a.620 + b \\ \\ \sf 620a + b = 3$

Como pode ser observado, sabemos o valor de b que é igual a 1, então podemos substituir este dado na segunda e encontrar o valor de a:

$\sf 620a + 1 = 3 \: \: \to \: \: 620a = 3 - 1 \\ \\ \sf 620a = 2 \: \: \to \: \: a = \frac{2}{620} \: \: \to \: \: \boxed{\sf a = \frac{1}{310} }$

Agora é só substituir esses valores de a e b e assim encontrarmos a função que satisfaz as condições citadas no enunciado.

$\sf y = ax + b \: \: \to \: \: y = \frac{1}{310} x + 1 \\ \\ \boxed{\sf y = \frac{x}{310} + 1}$

Espero que seja isso.