Um salão quadrado possui uma pista de dança circular bem no centro do salão. Considerando os lados do quadrado como eixos coordenados de um plano cartesiano e a representação da pista circular dada pela equação x ao quadrado mais y ao quadrado menos 8x - 8 y + 28 = 0 qual a área em metros quadrados do salão:
12
16
28
52
64
Respostas
Resposta:
alguém sabe a resposta desta questão????
Analisando a equação da circunferência para determinar o quadrado, temos que, a área do salão é igual a 64 metros quadrados, alternativa E.
Qual a área do salão de formato quadrado?
Como o salão possui a forma de um quadrado, temos que, para determinar a área basta calcular o valor de x², onde x é a medida do lado do quadrado.
Dessa forma, devemos primeiro calcular o comprimento do lado do quadrado. Para isso vamos analisar a equação da circunferência:
x² + y² + 8x - 8y + 28 = 0
(x + 4)² + (y - 4)² - 16 - 16 + 28 = 0
(x + 4)² + (y - 4)² = 4
(x + 4)² + (y - 4)² = 2²
Ou seja, a circunferência possui raio medindo 2 metros e centro no ponto (-4, 4), como ela está no centro do salão e o salão possui um formato quadrado com dois lados sobre os eixos coordenados, podemos afirmar que o salão é um quadrado de lado medindo 8 metros, de fato:
- A distância do centro da circunferência (-4, 4) ao eixo coordenado y é igual a 4 metros, mas essa medida é metade do lado do quadrado, logo, o lado do quadrado mede 8 metros.
Com essas informações podemos calcular que a área do quadrado igual a:
8*8 = 64 metros quadrados
Para mais informações sobre equação de uma circunferência, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/49695561
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