Question

Os catetos de um triangulo retângulo medem 24 e 18 cm. Nessas condições, determine:

a) A medida "a" da hipotenusa
b) A medida "h" da altura relativa a hipotenusa
c) As medidas "m" e "n" das projeções dos catetos sobre a hipotenusa.

Answer 1

a²=b²+c²
a²= (18) + (24)²
a²= 324+576
a²=900
mas como vc tem que acha o valor de a e não de a², é preciso fazer a raiz quadrada de 900
a=30 cm ( valor da medida da hipotenusa)

a.h=b.c (para saber o valor da medida da altura)
30.h=18.24
30.h=432
h=432/30
h=14,4 ( valor da medida da altura)
c²=a.n
(24)²=30.n
576=30.n
n=576/30
n=19,2

b²=a.m
(18)²=a.m
324=30.m
m=324/30
m=10,8 
Segue a resolução acima 

Answer 2

b = 24 cm       c = 18 cm    a = ?     m = ?    n = ?     h = ?

a² = b² + c²                     a . m = b²             a .n  = c²            a.h = b.c
          a .h = b . c          30 . m = 24²          30 . n = 18²        30.h = 24.18
a² = 24² + 18²               30m = 576              30n = 324         30h = 432                                                  m = 576/30             n = 324/30          h = 432/30
a² = 576 + 324                 m = 19,2 cm           n = 10,8 cm         h = 14,4 cm
a² = 900
a = √900
a = 30 cm