Question

Das alternativas abaixo, indique qual representa a equação do plano π que passa pelo ponto A(3, -2, 5), sendo n(vetor) = (2, 4, 1) um vetor normal a π.

a. -2x - 4y - z – 5 = 0

b. 2x + 4y + z – 3 = 0

c. N.D.A.

d. 2x + 4y + z + 5 = 0

e. 2x + 4y + z + 3 = 0 ​

Answer 1

Tem-se que n = (2, 4, 1) é o vetor normal ao plano π e o ponto A(x₀, y₀, z₀) = A(3, -2, 5) é um ponto pertencente a esse plano.

Portanto, a equação do plano é:

2(x - x₀) + 4(y - y₀) + 1(z - z₀) = 0

2(x - 3) + 4(y + 2) + 1(z - 5) = 0

2x - 6 + 4y + 8 + z - 5 = 0

2x + 4y + z - 3 = 0

Opção b)