Question

PROGRESSÃO ARITMÉTICA (PA) 1) Determine a razão da P.A.(an) em que a1 + a3 = 11 e a4 + a7 = 21?​

Answer 1

Resposta:

r = 10/7

Explicação passo a passo:

a1

a2 = a1+ r

a3 = a2 + r = a1 + r + r = a1 + 2r

a4 = a1 + 3r

a7 = a1 + 6r

Montar um sistema com duas equações e Usar o Método da Soma

{ a1 + ( a1 + 2r ) = 11

{ ( a1 + 3r ) + ( a1 + 6r ) = 21

{ 2a1 + 2r = 11      multiplicar por - 1

{ 2a1 + 9r = 21  

{ - 2a1 - 2r = - 11

{   2a1 + 9r =  21    soma ordenada

             7r = 10   ⇔   r = 10/7

Fim de cálculos.

-----------------------------

Fazer verificação para a1 + a3

Calculando primeiro o a1, usando a 1ª equação

2*a1 + 2*10/7 = 11

2*a1 + 20/7 = 11

2*a1= 11 – 20/7

2*a1= 77/7 – 20/7

a1= (57/7)/2

a1 = 57/14

Verificação a1 + a3

a1 + a3 = 11    

57/14 + 57/14 + 2 *10/7 = 11

114/14 + 20/7 = 11

114/14 + 40/14 = 11

154 / 14 = 11

11 = 11      verificado e correto, quer para a razão, quer para o a1

Bons estudos.

------------------------

( * ) multiplicação         ( / ) divisão             ( ⇔ ) equivalente a

a1 = termo 1º da PA

a3 =  termo 3º da PA

a4 =   termo 4º da PA

a7 =   termo 7º da PA

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução,

para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em

casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.