Question

Veja está equações! Essas equações tem uma raiz real em comum. Determine a soma das raízes não comuns

Answer 1

Explicação passo a passo:

Cálculo de x² - 12x = 85

Vamos arrumar a equação:  x² - 12x - 85 = 0

Sabendo que a = 1, b = -12 e c = -85, calcule Δ = b² - 4ac

    Δ = (-12)² - 4 · 1 · (-85)

    Δ = 144 + 340

    Δ = 484

Calcule as raízes usando a fórmula quadrática  $x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

    $x=\frac{-(-12)\pm\sqrt{484}}{2.1}$  →  $x=\frac{12\pm22}{2}$

    $x_{1}=\frac{12+22}{2}$  →  $x_{1}=\frac{34}{2}$  →  $x_{1}=17$

    $x_{2}=\frac{12-22}{2}$  →  $x_{2}=\frac{-10}{2}$  →  $x_{2}=-5$

Portanto,  x = 17  ou  x = -5

Cálculo de x² + 51 = 20x

Vamos arrumar a equação: x² - 20x + 51 = 0

Sabendo que a = 1, b = -20 e c = 51, calcule Δ = b² - 4ac

    Δ = (-20)² - 4 · 1 · 51

    Δ = 400 - 204

    Δ = 196

Calcule as raízes usando a fórmula quadrática  $x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

    $x=\frac{-(-20)\pm\sqrt{196}}{2.1}$  →  $x=\frac{20\pm14}{2}$

    $x_{1}=\frac{20+14}{2}$  →  $x_{1}=\frac{34}{2}$  →  $x_{1}=17$

    $x_{2}=\frac{20-14}{2}$  →  $x_{2}=\frac{6}{2}$  →  $x_{2}=3$

Portanto,  x = 17  ou  x = 3

A raiz real em comum é 17.

As raízes não comuns são -5 e 3.

A soma será:  -5 + 3 = -2

alternativa a