Question

A planta baixa de um galpão será desenhada num formato de
folha A4 utilizando uma escala de 1.125. Uma parede que mede 9 m
será representada no desenho com quantos centímetros?

Answer 1

A medida do desenho é igual a $7,2\ cm$

Como temos uma escala de $1 : 125$ e uma medida real da parede, para

calcular o tamanho do desenho temos:

$E = Medida\ do\ desenho / Medida Real\\ \\ 1 / 125 = Medida\ do\ desenho / 9\\ \\ Medida\ do\ desenho\ = 9 / 125\\ \\ Medida\ do\ desenho\ = 0,072\ m\\ \\ ou\ 7,2\ cm$

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Answer 2

Considerando a escala de 1:125 e que determinada parede mede 9 metros na escala real, ela terá de ser representada no desenho com 7,2 centímetros.

A escala escrita na forma "1:125" indica que algo em seu tamanho real, teve de ter seu tamanho reduzido em 125 vezes para ser presentado em uma planta.

Podemos usar uma regra de três simples para calcular a escala real desse galpão, mas antes temos de nos certificar que as medidas estão na mesma unidade de medida.

Como a questão pede o valor em centímetros, converteremos esses 9 metros:

$\mathsf{1 ~m - 100 ~cm}\\ \mathsf{9 ~m - 900 ~cm}$

Agora aplicamos a regra de três:

$\dfrac{1}{125} = \dfrac{x}{900}\\\\ \dfrac{1}{125} =\!\!\!\!\!\!\!\diagup \!\!\!\!\!\diagdown \dfrac{x}{900}\\\\ 125x = 900\\\\ x = \dfrac{900}{125}\\\\\\ \boxed{\underline{x = 7{,}2 ~\mathsf{cm}}}$

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