Question

Os vetores v + (u + w) e (w + v) + u são iguais.​

Answer 1

Resposta:

Sim, pela Propriedade Associativa da Adição de vetores

Explicação passo a passo:

v + (u + w) e (w + v) + u ?

A adição de vetores goza da Propriedade Associativa.

Juntos de uma maneira ou de outra na adição o resultado é o mesmo.

Exemplo

vetor v = ( 1 ; 3 )

vetor u = ( 4 ; 0 )

vetor w = ( 2 ; 6 )

v + ( u + w )

= ( 1 ; 3  ) + [ ( 4 ; 0 ) + ( 2 ; 6 ) ]

= ( 1 ; 3  ) + [ ( 4 + 2 ; 0 + 6 ) ]

= ( 1 ; 3  ) +  ( 6 ; 6 )

= ( 1 + 6 ; 3 + 6 )

= ( 7 ; 9 )

(w + v) + u =

= [ ( 2 ; 6 ) + ( 1 ; 3 ) ] + ( 4 ; 0 )

= ( 2 + 1 ; 6 + 3 ) + ( 4 ; 0 )    

= ( 3 ; 9 ) + ( 4 ; 0 )

= ( 7 ; 9 )

Dá exatamente o mesmo valor final, pela Propriedade Associativa.

Bons estudos.

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Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.