Question

Como descobre as abscissas de um tal ponto
EX: 2) (UFRGS) Se um ponto P do eixo das abscissas é equidistante dos pontos A(1,4) e B( -6,3), a abscissa de P vale:
a) -2
b) -1
c) 0
d) 1
e) 3
Como sei qual o ponto P e respectivamente suas abscissas?

Answer 1

p( x , 0 )       A( 1 , 4 )         B( - 6 , 3 )
    xp,yp           xa,ya               xb,yb

dPA    = DPb
(xa - xp)² + (ya - yp)² = (xb - xp)² + (yb -yp)²
( 1 - x)² + ( 4 - 0)² = (- 6 - x)² + ( 3 - 0)²
 (1 - x)² + 4² = (-6 - x)² + 3²
1² - 2.1.x + x² + 4² =  (- 6)² - 2(- 6) .x + x² + 3²
1 - 2x + x²  + 16 = 36 + 12x + x² + 9
  x² - 2x + 17 = x² + 12x + 45
  x² - x² - 2x - 12x = 45 - 17
             - 14x = 28   .(-1)
               14x = - 28
                   x = - 28/14
                   x = - 2