Question

O dízima periódica simples 0,2121.... é equivalente a:


A)7/33
B)7/99
C)21/100
D)21/999


AJUDAAAA ESTOU DE RECUPERAÇÃO SOCORRO É PRA AMANHÃ​

Answer 1

Resposta:

Letra A

Explicação passo a passo:

O período da dízima é 21 (parte que repete).

21 tem dois algarismos ( 2 e 1) . Então será sobre 99

$\frac{21}{99}$
Este número ambos são diviseis por 3, ou seja, dá pra simplificar
Resultando em: $\frac{7}{33}$

Answer 2

Podemos escrever a dizima periódica  $0{,}2121...$ como $\dfrac{7}{33}$

Letra A)

• Mas, como chegamos nesse resultado?

primeiro passo para escrevermos um número decimal em fração é ver se esse número é uma dizima periódica ou um número decimal

• Dizima periódica são números que tem virgula só que  possuem uma parte que se repete infinitamente

• Números decimais são números com virgula que possui fim ou seja são finitos

olhando o número dado da questão o $0{,}21212121.....$ ou seja é uma dizima periódica pois 21 vai se repeti infinitamente

então quando formos colocar em fração basta pegarmos a parte que se repete  o 21 e por no numerador, no denominador colocamos um 9 para cada número que se repete.

Como se repete 2 algarismo o 2 e o 1 colocamos dois 9

então ficará assim:

$0{,}21212121.....=\boxed{\dfrac{21}{99} }$

Perceba que podemos simplificar essa fração por 3, pois os dois números da fração são múltiplos de 3

$\dfrac{21}{99} \Rightarrow \dfrac{21\div3}{99\div3}\Rightarrow \boxed{\dfrac{7}{33} }$