60) (UFRJ) Dois jogadores de futebol-de-botão disputam um desafio em 75 partidas. Nas 35 partidas iniciais o vencedor ganha 3 pontos e nas 40 partidas restantes o vencedor ganha 1 ponto. O perdedor não ganha ponto e nenhuma partida pode terminar empatada. Um dos jogadores ganhou 19 das 35 partidas iniciais. Calcule o número mínimo de partidas que esse jogador ainda deve ganhar para ser campeão do desafio.
com explicação pfv!!
Respostas
Resposta: 16 partidas
Explicação passo a passo:
Se as 35 partidas inicias valem cada uma 3 pontos, no total essas partidas valerão 35 x 3 = 105 pontos
Se as 40 partidas restantes valem cada uma 1 ponto, no total essas partidas valerão 40 x 1 = 40 pontos.
No total as 75 partidas valerão 105 + 40 = 145 pontos
O menor número de pontos do vencedor tem que ser o primeiro número inteiro maior que a metade desses pontos.
A metade do total de pontos é 145/2 = 72,5 pontos
O primeiro número inteiro superior a 72,5 é 73.
Se um jogar ganhou 19 partidas de 3 pontos ele já conseguiu 19 x 3 = 57 pontos.
Para chegar aos 73 pontos ele ainda precisa de 73 - 57 = 16 pontos.
Se essas 40 partidas finais valem só um ponto ele precisará ganhar no mínimo 16 pontos, ou seja, 16 partidas.