Question

2- Mostre a seguinte identidade trigonométrica:

sec²x + 1 = tg²x

Answer 1

$\boxed{\begin{array}{l}\rm sen^2(x)+cos^2(x)=1\\\rm supondo~cos(x)\ne0\\\rm \dfrac{sen^2(x)}{cos^2(x)}+\dfrac{cos^2(x)}{cos^2(x)}=\dfrac{1}{cos^2(x)}\\\\\rm tg^2(x)+1=sec^2(x)\\\rm tg^2(x)=sec^2(x)-1\\\rm a ~identidade~fornecida~pelo~enunciado\\\rm est\acute a~errada\end{array}}$

Answer 2

Resposta:

sec²x + 1 = tg²x

1/cos²(x) +1 = sen²(x)/cos²(x)

tudo vezes cos²(x)

1+cos²(x)=sen²(x)

cos²(x)-sen²(x) =-1

cos(x+x)=-1

2x=180°  ==>x=90°

mas tem um problema , sec²(x)=1/cos²(x)=1/cos²(90)=1/0  , não existe divisão por zero, portanto, a igualdade não é válida para nenhum valor de x.