Question

calcule as divisões de n° complexos
a)2+3i÷4-3i

b)2-i÷1+i​

Answer 1

Olá

Você sabia que a soma e subtração de números complexos são mais fáceis de feiras na forma retangular e a divisão e multiplicação de números complexos são mais fáceis na forma polar?

Mas na forma retangular, basta multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador. Vamos ver como é isso?

( 2 - i ) ÷ ( 1 + i )

Multiplicando pelo conjugado...

[ ( 2 - i ) . ( 1 - i ) ] ÷ [ ( 1 + i ) . ( 1 - i ) ] =

[ 2 - 2i - i + i² ] ÷ [ 1 - i + i - i² ] =

[ 2 - 3i + ( - 1 ) ] ÷ [ 1 - ( - 1) ] =

[ 1 - 3i ] ÷ [ 2 ] =

= 1/2 - 3/2i

Abraços

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

$a)\frac{2+3i}{4-3i} =\frac{(2+3i)(4+3i)}{(4-3i)(4+3i)}=\frac{8+6i+12i+9i\²}{16-3i\²} =\frac{8-9+18i}{16+9} =\frac{-1+18i}{25} =-\frac{1}{25 } +\frac{18}{25}i$

$b)\frac{2-i}{1+i} =\frac{(2-i)(1-i)}{(1+i)(1-i)} =\frac{2-2i-i+i\²)}{1-i\²} =\frac{2-3i-1}{1+1} =\frac{1-3i}{2} =\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$