Question

Nove números são escritos em ordem crescente. O número do meio é a média aritmética dos nove números. A média aritmética dos 5 maiores é 68 e a média aritmética dos 5 menores é 44. A soma de todos os números é:.

Answer 1

todos os números: {a, b, c, d, e, f, g, h, i}

média dos primeiros 5:

(a + b + c + d + e)/5 = 44

a + b + c + d + e = 44 . 5

a + b + c + d + e = 220

média dos últimos 5:

(e + f + g + h + i)/5 = 68

e + f + g + h + i = 68. 5

e + f + g + h + i = 340

Observe que não podemos simplesmente colocar 340 + 220 para calcular a soma de todos os números, pois o "e" está sendo somado duas vezes! Então, basta somar esses dois números e retirar o "e" que teremos a soma dos 9 números. Lembrando que o "e" é igual a média dos 9 números!!!

e = (340 + 220 - e) / 9

e = (560 - e)/9

9e = 560 - e

9e + e = 560

10e = 560

e = 560/10

e = 56

Resposta: 56