Question

Como se resolve este problema?
Por dois motores de 4 e 6 cavalos de potência se pagou 1.014 €. O primeiro tem 2.400 h de funcionamento e o segundo 5.400 h. Quanto vale cada um sabendo que o preço é
inversamente proporcional às horas de funcionamento?​

Answer 1

Resposta:

Primeiro motor (x): € 608,40      

Segundo motor (y): € 405,60

Explicação passo a passo:

No caso de motor, existe proposcionalidade do preço em relação ao tempo de uso e sua potência.

x é o preço do primeiro motor e y é o preço do segundo motor.

Tabela de proporção

Preço [€]     Potência [cv]     Tempo de uso [h]

     x                     4                         2400

     y                     6                         5400

Tendo como referência o preço, temos que a potência é diretamente proporcional e o tempo de uso é inversamente proporcional, logo tem que inverter a coluna do tempo de uso.

Preço [€]     Potência [cv]     Tempo de uso [h]

    x                     4                         5400

     y                     6                         2400

y = (x · 6 · 2400) / (4 · 5400)         pode simplificar os zeros.

y = (x · 6 · 24) / (4 · 54)

y = 144x / 216

y = 2x / 3   ou ainda   3y = 2x     Essa é a proporção dos preços.

Foi pago € 1014,00  pelos dois motores, então:

x + y = 1014    ∴   x + 2x/3 = 1014    ∴     (3x + 2x)/3 = 1014     ∴    5x/3 = 1014

5x = 1014 · 3    ∴    5x = 3042     ∴     x = 3042/5     ∴   x = € 608,40      

y = 1014 - x     ∴     y = 1014 - 608,4     ∴     y = € 405,60