se log a 2 = 8 e log a 5 = 23 então o log a 200 é igual a?
albertrieben:
verifique se esta 23 ?
Respostas
respondido por:
1
Vamos là.
loga(2) = 8
loga(5) = 23
loga(200)
200 = 2³*5²
loga(200) = 3loga(2) + 2loga(5)
= 3*8 + 2*23 = 70
respondido por:
2
Resposta:
log a 200 = 70
Explicação passo a passo:
Primeiro deveremos fatorar o numero 200.
200 | 2
100 | 2
50 | 2
25 | 5
5 | 5
1 |
Portanto 200 é a mesma coisa que 2^{3} * 5^{2}
200 = 2^{3} * 5^{2}
Assim, log a 200 = log a 2^{3} * 5^{2}
Usando a propriedade dos logaritmos, podemos transformar para
log a 2^{3} + log a 5^{2}
§ Depois usando outra propriedade
3 * log a 2 + 2 * log a 5 "Fazendo a substituição dos numero já conhecidos"
3 * 8 + 2 * 23
24 + 46
70
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