• Matéria: Matemática
  • Autor: sandersondias12
  • Perguntado 3 anos atrás

se log a 2 = 8 e log a 5 = 23 então o log a 200 é igual a?​


albertrieben: verifique se esta 23 ?

Respostas

respondido por: albertrieben
1

Vamos là.

loga(2) = 8

loga(5) = 23

loga(200)

200 = 2³*5²

loga(200) = 3loga(2) + 2loga(5)

= 3*8 + 2*23 = 70

respondido por: VitorBastos05
2

Resposta:

log a 200 =  70

Explicação passo a passo:

Primeiro deveremos fatorar o numero 200.

200 | 2

100  | 2

50   | 2

25   | 5

5     | 5

1      |

Portanto 200 é a mesma coisa que 2^{3} * 5^{2}

200 = 2^{3} * 5^{2}

Assim, log a 200 = log a 2^{3} * 5^{2}

Usando a propriedade dos logaritmos, podemos transformar para

log a 2^{3} + log a 5^{2}

§ Depois usando outra propriedade

3 * log a 2 + 2 * log a 5 "Fazendo a substituição dos numero já conhecidos"

3 * 8 + 2 * 23

24 + 46

70

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