Question

numa papelaria três cadernos e duas canetas saem por r$ 64 e cinco cadernos e três canetas sairá por R$105,00. Carla só necessita de um caderno e uma caneta. Sabendo que todos os cadernos tem o mesmo preço e as canetas também, ela gastara em sua compra:
30
28
23
20 reais

Answer 1

Explicação passo a passo:

seja caderno >>>>>>>>>>>>>>>x

seja caneta >>>>>>>>>>>>>>>>>>y

3x + 2y = 64,00 ( vezes - 5 ) >>>>>>>>>>>>>>>1

5x + 3y = 105,00 ( vezes 3 ) >>>>>>>>>>>>>>>>2

----------------------------------------------

- 15x - 10y = - 320,00

+ 15x + 9y = + 315,00

---------------------------------------------------

// - 1y = - 5,00 ( - 1)

1y =5,00 >>>>>preço de 1 caneta

substituindo em >>>>>>1 acima o valor de x por 5

3 ( 5,00) + 2y = 64

15,00 + 2y = 64,00

passando 15 para segundo membro com sinal trocado

2y = 64 - 15

2y =49

y = 49/2 =24,50 >>>>>> resposta caneta

Answer 2

Resposta:

Solução:

→ Vamos chamar:

O cadernos de   ( x )

A canetas de  ( y  )

Obs: As letras são apenas para diferenciar os cadernos das canetas ( podem ser representadas por outras letras)

Vamos ver o que diz o problema:

→ Três cadernos e duas canetas saem por R$ 64 ,00

   3x + 2y = 64

→ Cinco cadernos e três canetas sairá por R$105,00.

      5x + 3y = 105

Vamos montar o sistema de equações, veja;

$\left \{ {{3x+2y = 64} \atop {5x+3y=105}} \right.$

Vamos pegar a primeira equação e isolar x;

3x + 2y = 64

$x=\frac{64-2y}{3}$

Agora vamos substituir esse valor na segunda equação.

5x + 3y = 105

5(64 - 2y)/3 + 3y = 105

(320 - 10y)/3 + 3y = 105

320 - 10y + 3.3y = 3 . 105

320 - 10y + 9y = 315

- 10y + 9y = 315 - 320

- y = - 5   ( x -1), multiplica por - 1 para tornar o primeiro membro positivo)

y = 5 ( valor de uma caneta)

Agora vamos ver o valor do caderno substituindo y = 5, veja;

$x=\frac{64-2y}{3} \\ \\ x=\frac{64-2.5}{3} \\ \\ x=\frac{64-10}{3}\\ \\ x=\frac{54}{3}\\ \\ x=18$

esse é o valor de um caderno.

Carla só necessita de um caderno e uma caneta.  Ela gastara em sua compra:

O cadernos de   ( x ) = 18

A canetas de  ( y  ) = 5

portanto;

18 + 5 = 23

R$ 23,00

bons estudos!