Seja 60 cm² a medida da área de um retângulo cuja largura mede x cm e o comprimento excede em 7 cm a largura. Então, a equação que representa a situação dada é:.
Respostas
Resposta:
Vamos lá.
Sabemos que a medida da área de um retângulo é
A = b x h
onde A = área
b = base ( comprimento)
h = altura ( largura )
Então fazendo as substituições, temos
A = ( x + 7 ) . x
A = x elevado ao quadrado + 7x
Sabemos que a área é de 60
x elevado ao quadrado + 7x = 60
x elevado ao quadrado + 7x - 60 = 0
Fórmula de Bháskara
delta = b elevado ao quadrado - 4 . a . c
x = ( - b + ou - raiz de delta ) ÷ ( 2 . a )
Sabemos que a = 1, b = 7 e c = - 60
Substituindo....
delta = 7 elevado ao quadrado - 4 . 1 . ( - 60 )
delta = 49 + 240
delta = 289
x = ( - 7 + ou - raiz de 289 ) ÷ ( 2 . 1 )
x = ( - 7 + ou - 17 ) ÷ 2
x 1 = ( - 7 + 17 ) ÷ 2 = 10 ÷ 2 = 5
x 2 = ( - 7 - 17 ) ÷ 2 = - 24 ÷ 2 = - 12
Como não podemos ter medida negativa, só é válido o valor positivo, ou seja, x 1.
Sendo assim, o valor das medidas são:
comprimento = 5 + 7 = 12 cm
largura = 5 cm
Bons estudos!!!
A equação que fornece a área do retângulo é :
x² + 7x = 60
Área de quadriláteros convencionais
A área de um retângulo ou quadrado ( quadriláteros convencionais) é calculado por meio da multiplicação de largura e comprimento, sendo calculada em duas dimensões.
O retângulo dito no enunciado possui as seguintes dimensões
- largura = x
- comprimento = x + 7
Calculando a área, temos que:
A = x * ( x + 7) ( Propriedade distributiva da multiplicação)
A = x² + 7x ( Sabe-se que a área é 60 cm²)
60 = x² + 7x
Para mais informações, acesse:
Área de figuras planas: https://brainly.com.br/tarefa/26828376
