Question

Sendo f(x) uma função real de variável real tal que sua lei seja escrita da forma f(x) = x
2 − 6x − 7.
Quantas raízes reais tem essa função? Justifique com uma frase ou um cálculo.

Answer 1

Explicação passo a passo:

Sendo a = 1, b = -6 e c = -7, calcule Δ = b² - 4ac

    Δ = (-6)² - 4 · 1 · (-7)

    Δ = 36 + 28

    Δ = 64

Calcule as raízes usando a fórmula quadrática  $x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

    $x=\frac{-(-6)\pm\sqrt{64}}{2.1}$

    $x=\frac{6\pm8}{2}$

    $x_{1}=\frac{6+8}{2}$  →  $x_{1}=\frac{14}{2}$  →  $x_{1}=7$

    $x_{2}=\frac{6-8}{2}$  →  $x_{2}=\frac{-2}{2}$  →  $x_{2}=-1$

Portanto, a função tem 2 raízes reais distintas, pois a sua discriminante

Δ > 0.

Answer 2

Resposta:

Duas raizes reais: -1 e 7

Explicação passo a passo:

Equação de segundo grau.

Usaremos a fórmula de Báskara:

Δ = b² - 4 *a *c

onde a =1 , b = -6 e c = -7

Substituindo na fórmula:

Δ = (6)² - 4*1*(-7)

Δ = 36 + 28

Δ = 64

√64 = 8

Δ > 0 - Duas raizes reais distintas

x = (-b ± √Δ)/2a

x = (6 ± 8)/2

x = 7 ou x = -1