Question

Duas esferas metálicas idênticas, separadas por uma distância de 2 cm, estão carregadas com cargas iguais a 2Q e 6Q a força de interação elétrica entre elas é F. Faz-se o contato entre as esferas e em seguida são colocadas distantes de 4 cm uma da outra. Após o contato entre as esferas a nova força elétrica entre elas, em função de F, vale:

Answer 1

Resposta:

F2 = F/3

Explicação:

Primeiro calculamos o valor da Força antes do contato:

Q1 = 2Q

Q2 = 6Q

d = 2cm

$F = \frac{K.Q1.Q2}{d^{2} }$  

$F =\frac{K.2Q.6Q}{2^{2} }$

$F = \frac{12Q^{2}K }{4}$

$F = {3Q^{2}K }$

Isolamos o K pois ele pede o resultado em função de F.

$K = \frac{F }{3Q^{2} }$

Agora ele diz que as esferas entram em contato, a carga resultante será:

$Qr=\frac{Q1 +Q2}{2}$

$Qr=\frac{2Q +6Q}{2}$

$Qr=\frac{8Q}{2}$

$Qr=4Q$

Sendo assim, as esferas terão cargas de 4Q e 4Q, agora podemos calcular a nova força entre elas com a distância de 4cm:

$F2 = \frac{K.Q1.Q2}{d^{2} }$

$F2 = \frac{K.4Q.4Q}{4^{2} }$

$F2 = \frac{K16Q^{2} }{16} }$

$F2 = K.Q^{2}$

Sabendo que  $K = \frac{F }{3Q^{2} }$, podemos substituir:

$F2 = \frac{F }{3Q^{2} } .Q^{2}$

$F2 = \frac{F }{3} }$