Question

Duas raízes da equação x4−2x3−11x2−8x−60=0 são 5 e −3, então podemos afirmar que as outras duas raízes dessa equação são:


Escolha uma opção:
a. 3 e −3

b. 2 e −2

c. −5 e 3

d. 2i e −2i

e. 3i e −3i

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{x^4 - 2x^3 - 11x^2 - 8x - 60 = 0}$

$\mathsf{r_1 = 5 \iff r_2 = -3}$

$\mathsf{(x -5)(x + 3) = x^2 - 2x - 15 }$

$\mathsf{\left(\dfrac{x^4 - 2x^3 - 11x^2 - 8x - 60}{x^2 - 2x - 15}\right) = x^2 + 4}$

$\mathsf{x^2 + 4 = (x + 2i)(x - 2i)}$

$\mathsf{r_3 = 2i \iff r_4 = -2i}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S = \{5,-3,2i,-2i\}}}}\leftarrow\textsf{letra D}$