Question

7. Heitor construiu uma pirâmide hexagonal regu lar de madeira que tem 3 dm de altura e apótema da base com 3√3 dm de comprimento. Qual é a área total dessa pirâmide?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

A base tem a área de 6*l²√3/4

Com a apótema = 1/3 da altura do triângulo equilátero teremos:

Com h= l√3/2  >> 3√3 = l√3/2

l= 3√3/√3/2 >> l= 6.

A área da base mede: 6*6²√3/4 = 54√3 dm².

Agora, para a área lateral devemos multiplicar por 6 também:

Por Pitágoras temos:

(3√3)² = 3²+h²

27 -9 =h²

h= √18

h=3√2.

Assim:

A área será: 6*(3√2*3√3)/2 =3*9√6 = 27√6 dm².

Dessa forma , a área total = (54√3+27√6 )dm²