Question

Determine a velocidade de recuo de um canhão, de quase uma tonelada (980 kg), que, após o tiro, libera uma
bala, de 7 kg de massa, a uma velocidade de 210 m/s.

Answer 1

Se a quantidade de movimento foi conservada, temos:

Qi = Qf

0 = m1.v2 - m2.v3

980 . V2 = 7 . 210

V2 = 1470 / 980

V2 = 1,5 m/s

¶ O recuo foi de 1,5 m/s

atte Colossoblack

Answer 2

⇒      Aplicando nossos conhecimentos sobre Momento Linear, concluímos que a velocidade de recuo do canhão é de - 1,5 m/s.

➜     Primeiro desenhamos um esquema da situação. Quando o disparo é feito, não há nenhuma força externa atuando no sistema canhão + bala. Portanto, o momento linear é conservado.

Considere um eixo x orientado da esquerda pra direita. Sejam  $m_A$  e  $m_B$  as massas do canhão e da bala. Sejam  $v_{A1x}$   e  $v_{B1x}$  as velocidades do canhão e da bala antes do disparo. E sejam  $v_{A2x}$  e  $v_{B2x}$  as velocidades após o disparo.

O componente x do momento linear total antes do disparo é

$P_{1x}=m_Av_{A1x}+m_Bv_{B1x}=0$

O componente x do momento linear após o disparo é

$P_{2x}=m_Av_{A2x}+m_Bv_{B2x}=980v_{A2x}+7\cdot 210=980v_{A2x}+1470$

➜     Pela Lei da Conservação do Momento Linear

$P_{1x}=P_{2x} \Rightarrow 980v_{A2x}+1470=0 \Rightarrow v_{A2x}=-\dfrac{1470}{980}=\underline{\underline{-1,5\ m/s}}$

∴      A velocidade de recuo do canhão é de - 1,5 m/s   ✍️

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