Question

o vertice V da parábola que representa a função f (x) = 4x² – 4x + 1 corresponde a:

a) (1/4,0)
b) ( 1/4, 1/6)
C) (1/2,0)
d) (1/6, 3/2)​

Answer 1

As coordenas do vértice é $(~~\dfrac{1}{2}, ~~0)$

Letra C

• Mas, como chegamos a essa conclusão

o Vértice de uma parabola é o maior ponto ou menor ponto de uma parabola  dependendo se a função é crescente ou decrescente

Para achar esse ponto é bem simples basta usarmos duas formulas

X do vértice e Y do vértice

$\boxed{X_v=\dfrac{-B}{2A}}$

$\boxed{Y_V=\dfrac{-\Delta}{4A}}$

Basta substituirmos

X do vertice

$X_v=\dfrac{-B}{2A}\\ \\ \\ X_v=\dfrac{-(-4)}{2\cdot4}\\ \\ \\ X_v=\dfrac{+4}{8}\\ \\ \\ X_v=\dfrac{1}{2}$

ja achamos a primeira coordenada o valor do X do vertice é 1/2 ou 0,5

Y do vertice

$Y_V=\dfrac{-\Delta}{4A}}\\ \\\\ \\ \\ Y_V=\dfrac{-(B^2-4\cdot A \cdot C)}{4A}}\\ \\\\ \\ \\ Y_V=\dfrac{-((-4)^2-4\cdot 4 \cdot 1)}{4A}}\\ \\ \\ Y_V=\dfrac{-((-4)^2-4\cdot 4 \cdot 1)}{4\cdot4}}\\ \\ \\ Y_V=\dfrac{-((16-16)}{4\cdot4}}\\ \\ \\ Y_V=\dfrac{-0}{16}}\\ \\ \\ \boxed{Y_V=0}$

Então achamos as duas coordenadas

$(~~\dfrac{1}{2}, ~~0)$