Question

Intervalos são subconjuntos especiais da reta real, utilizados para representar todos os números reais que se encontram entre dois números predeterminados. Sabendo disso, considere as afirmativas abaixo, com relação à notação de cada um dos intervalos:

I.Seja (1,5), entãosvg.svg
II. Seja [-1,4), então svg-1.svg
III. Seja (3,+ ), então svg (1).svg
IV. Seja [-2,7], então svg (2).svg

É correto o que se afirma em:

Answer 1

Apenas a afirmativa I está correta.

As quatro afirmativas estão na figura anexada, devidamente formatadas.

Vamos então analisar cada uma delas:

Afirmativa I:

Temos dois parênteses, logo se trata de um conjunto aberto nas duas extremidades, portanto devemos usar os sinais ">" e "<" na nossa representação, ou seja:

(1,5) = 1 < x < 5

Portanto está correta.

Afirmativa II:

Agora temos um colchete à esquerda e um parênteses à direita, ou seja, conjunto fechado à esquerda e aberto na direita. Logo:

[-1,4) = -1 ≤ x < 4

Portanto, está incorreta.

Afirmativa III:

Se trata de um conjunto aberto nas duas extremidades. Contudo temos o símbolo que representa o infinito (∞). Logo, interpretamos como sendo os números entre 3 e o infinito positivo, ou seja:

(3, +∞) = x > 3

Portanto, está incorreta.

Afirmativa IV:

Por termos dois colchetes então é um conjunto fechado nas duas extremidades. Logo:

[-2,7} = -2 ≤ x ≤ 7

Portanto, está incorreta.

Você pode aprender mais sobre Conjuntos Numéricos aqui: https://brainly.com.br/tarefa/18211777