Question

Se y=ax+b é a reta tangente ao grafico de f(x)= 6/x no ponto de abcissa 7, determine valor de a+b

Answer 1

Oi,

Não sei onde você está vendo isso, mas vou utilizar cálculo, pois é o jeito mais fácil.

Se f(x) = x/6, sabemos que as retas tangentes de f, possuem coeficientes angulares iguais a f'(x) = -6/x²

No ponto 7 particularmente, o coeficiente angular é -6/49 = f'(7).

Agora, para determinar o b, basta utilizarmos que as retas se cruzam, pois afinal, são tangentes.

Temos que f(7) = 6/7, ou seja, vale a igualdade:

6/7 = -6(7)/49 + b => b = 12/7

Assim, a + b = -6/49 + 12/7 = 78/49