Question

9) Na progressão aritmética (1/2 , 3/2 , ...), qual é o décimo termo?

Answer 1

Resposta:

19/2 ou 9,5

Explicação passo a passo:

Antes de calcularmos o décimo termo, devemos descobrir qual é a razão da PA seguindo sua fórmula:

$r = a_{n} - a_{n-1}\\ r = a_{2} - a_{1}\\ r = \frac{3}{2}-\frac{1}{2} \\ r= \frac{2}{2}\\ r= 1$

Agora que sabemos a razão, podemos calcular o $a_{10}$ utilizando a fórmula do Termo Geral

$a_{n} =a_{1}+(n-1).r\\ a_{10} =\frac{1}{2} +(10-1).1\\ a_{10} =\frac{1}{2} +9\\ a_{10} =\frac{1+18}{2}\\ a_{10} =\frac{19}{2} ou 9,5$

Dessa forma, o décimo termo é 19/2 ou 9,5

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

.      a10  =  19/2

Explicação passo a passo:

.

.    P.A.,  em  que:

.

.       a1  =  1/2   e    a2  =  3/2

.

.       razão  =  a2 -  a1

.                   =  3/2 -  1/2

.                   =  (3  -  1)/2

.                   =  2/2

.                   =  1

.

a10  (décimo termo)  =  a1  +  9 . razão

.                                    =  1/2  +  9  . 1

.                                     =  1/2  +  9

.                                     =  1/2  +  18/2

.                                     =  (1  +  18)/2

.                                     =  19/2

.

(Espero ter colaborado)