Question

Durante um processo infeccioso, o agente patógeno prolifera-se exponencialmente segundo a função abaixo. Sendo P(t) a quantidade de agentes após t meses e P0 a população inicial de agentes patógenos, a população será igual a nove vezes a população inicial após: *
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a) 0,2 ano
b) 5 anos
c) 10 anos
d) 15 anos
e) 20 anos

Answer 1

Resposta: c) 10 anos

Explicação passo a passo:

$P(t) = Po.3^{0,2t}$

Se P(t) é igual a 9 vezes a população inicial Po então,

P(t) = 9Po

9Po. = Po.$3^{0,2t}$ [Simplifique o Po comum a ambos os membros]

9 = $3^{0,2t}$ [Substitua 9 por 3² pois 3 x 3 = 9]

3² = $3^{0,2t}$

Mesma base 3 em ambos os membros é só igualar os expoentes,

2 = 0,2t

0,2t = 2

t = 2/0,2  = 10 anos