Question

Algebra Linear - Vetores

Answer 1

Oi,

Não vou fazer todos.

A norma do vetor é literalmente o tamanho dele, ou seja, a distancia da origem até as coordenadas do vetor.

o (0,0), claramente tem norma 0.

o (0,1), claramente norma 1.

Já o (-1,-1), temos que recorrer a geometria, observe, que esse vetor é basicamente a diagonal de um quadrado de lado 1, que por Pitágoras, tem tamanho raiz de 2.

O resto é a mesma coisa, só aplicar Pitágoras, ou se quiser ser mais direto, a fórmula da distância entre pontos (que nada mais é que um Pitágoras já desenvolvido).

A última também é a mesma coisa, a diferença é que estamos no R³, então temos que pensar em sólidos e não em figuras planas.