Question

ana e bruna foram a uma papelaria sabe se que ana comprou 5 canetas e 3 lapis e pagou um total de 7,80 e que bruna comprou um total de 4 canetas e 5 lapis e pagou um total de 7,80 sendo assim assinalar a alternativa que apresenta o valor de uma caneta a-0,90
b- 1,00
c-1,10
d-1,20

Answer 1

O valor de uma caneta é R$ 1,20 ⇒ alternativa d)

Estamos tratando de sistemas que é um conjunto de equações com duas, ou mais, variáveis e, cada uma delas possuem o mesmo valor em todas as equações.

Vamos montar as equações cada uma com a compra de uma das meninas.

C = Preço da caneta

L = Preço do Lápis.

Ana ⇒ 5C + 3L = R$ 7,80

Bruna ⇒ 4C + 5L = R$ 7,80

$\LARGE \text { \left \{ {{5C~ +~ 3L~=~7,80} \atop {4C~+~5L~= ~7,80}} \right. }$

Para facilitar e conseguirmos somar as duas equações vamos multiplicar a 1ª por 5 e a 2ª por -3

$\LARGE \text { \left \{ {{~25C~ +~~ 15L~=~~~39,00} \atop {-12C~+~-15L~= ~-23,40}} \right. }$

Somando as duas:

$\large 13C + 0 = 15,60$

$\large C = \dfrac{15,60}{13}$

$\large \boxed{C = R\ ~1,20}$ Preço da caneta

Alternativa d)

Como a questão só pede o preço da caneta, não é necessário calcular o valor do Lápis. Caso queira, basta substituir o valor da caneta na letra C em qualquer uma das duas equações e calcular L.

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