Respostas
Resposta:
{ n + 1 quando "n" ímpar e ≥ 1
an = {
{ n - 1 quando "n" par e ≥ 2
Explicação passo a passo:
2, 1, 4, 3, 6, 5, 8, 7, 10, 9 , ...
Os termos
a1 ; a3 ; a5; a7 ; a9 ; ....
são todos valores pares consecutivos, começando em 2
Por outro lado
Os termos
a2 ; a4 ; a6; a8 ; a10 ; ....
são todos valores ímpares consecutivos, começados em 1
Assim o termo geral vai ter dois ramos .
{ n + 1 quando "n" ímpar e ≥ 1
an = {
{ n - 1 quando "n" par e ≥ 2
Sendo "n" a ordem dos termos.
Verificação
an = n + 1 para "n" ímpar
a1 = 1 + 1 = 2 a3 = 3 + 1 = 4 a5 = 5 + 1 = 6 a7 = 7 + 1 = 8 etc
an = n - 1 para "n" par
a2 = 2 - 1 = 1 a4 = 4 - 1 = 3 a6 = 6 - 1 = 5 a8 = 8 - 1 = 7 etc
Bons estudos.
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( an ) termo geral da sucessão
Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.