Question

a) x = 12/3;
b) x = -13/2;
c) x = -14/2;
d) x = 13/2

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

1 -1 0 1 -1

2 3 x 2 3

-1 2 1 -1 2

2 x

3 9

Det b= 2.9-3x

Det A =

1 -1 0 1 -1

2 3 x 2 3

-1 2 1 -1 2

Det A =3 + x + 0-(0+2x-2)

Det B = 18-3x

18-3x = 3+x-2x+2

18-3x= 5-x

18-5= -x+3x

13= 2x

2x= 13

X = 13/2

R.: D)

Answer 2

De acordo com o resultado obtido podemos concluir que o valor de x = 13/2 e corresponde alternativa correta é a letra D.

Uma matriz ( A ) é um grupo ordenado de números que se apresentam dispostos em linhas e colunas numa tabela, onde ela pode ser representada.

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ A=\left(\begin{array}{c}{a}_{11}\\ {a}_{21}\\ \vdots \\ {a}_{m1}\end{array}\begin{array}{c}{a}_{12}\\ {a}_{22}\\ \vdots \\ {a}_{m2}\end{array}\begin{array}{c}\cdots \\ \dots \\ \ddots \\ \cdots \end{array}\begin{array}{c}{a}_{1n}\\ {a}_{2n}\\ \vdots \\ {a}_{\mathit{mn}}\end{array}\right) } }$

O determinante de matrizes de ordem 2 será dado pela diferença entre os produtos dos elementos da diagonal principal pelo produtos dos elementos da diagonal secundária.

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ A = \left(\begin{array}{cc}{ \sf a}_{11} &\sf {a}_{12} \\ \sf {a}_{21} & \sf {a}_{22} \end{array}\right) } }$

$\large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{det\:A = a_{11} \cdot a_{22} - a_{12} \cdot a_{21} } } }$

Determinante de ordem 3 (Regra de Sarrus):

A Regra de Sarrus é um método muito utilizado para o cálculo de determinante de matrizes quadradas de ordem 3.

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \displaystyle \sf A = \begin{array}{ |r r r |} \sf a_{11} & \sf a_{12} & \sf a_{13} \\ \sf a_{21} & \sf a_{22} & \sf a_{23} \\ \sf a_{31} & \sf a_{32} & \sf a_{33} \end{array} } }$

Vamos escrever a matriz que desejamos calcular o determinante e repetir as 2 primeiras colunas.

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \displaystyle \sf A = \begin{array}{ |r r r | r r |} \sf a_{11} & \sf a_{12} & \sf a_{13} & \sf a_{11} & \sf a_{12} \\ \sf a_{21} & \sf a_{22} & \sf a_{23} & \sf a_{21} & \sf a_{22} \\ \sf a_{31} & \sf a_{32} & \sf a_{33} & \sf a_{31} & \sf a_{32}\end{array} } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ A = \begin{array}{ |r r r |} \sf 1 & \sf -1 & \sf 0 \\ \sf 2 & \sf 3 & \sf x \\ \sf -1 & \sf 2 & \sf 1 \end{array} } }$

Aplicando a regra de Sarrus, temos:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ A = \begin{array}{ |r r r | r r |} \sf 1 & \sf - 1 & \sf 0 & \sf 1 & \sf -1 \\ \sf 2 & \sf 3 & \sf x & \sf 2& \sf 3 \\ \sf - 1 & \sf 2 & \sf 1 & \sf - 1 & \sf 2 \end{array} } }$

$\large \displaystyle \mathsf{ det\: A = -x +5 }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ B = \begin{array}{ |r r |} \sf 2& \sf x \\ \sf 3 & \sf 9 \end{array} } }$

$\large \displaystyle \mathsf{ det\: B = 18- 3x }$

$\large \displaystyle \mathsf{ det \: A = det\: B }$

$\large \displaystyle \mathsf{ -x +5 = 18 -3x }$

$\large \displaystyle \mathsf{ - x +3x = 18 - 5 }$

$\large \displaystyle \mathsf{ 2x = 13 }$

$\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf x = \dfrac{13}{2} }} }$

Alternativa correta é a letra D.

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