Question

Dada as duas matrizes:

Answer 1

Resposta:

Falso

Explicação passo a passo:

Vamos aplicar a combinação linear:

c₁×A + c₂×B=0₂ₓ₃

$\displaystyle c_1 \times\left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\end{array}\right] +c_2\times\left[\begin{array}{ccc}0&0&1\\0&0&0\end{array}\right] =\\\\\left[\begin{array}{ccc}c_1&0&0\\0&c_1&0\end{array}\right] +\left[\begin{array}{ccc}0&0&c_2\\0&0&0\end{array}\right] =\\\\\left[\begin{array}{ccc}c_1&0&c_2\\0&c_1&0\end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc}0&0&0\\0&0&0\end{array}\right]$

Para que as duas matrizes sejam iguais, temos que comparar termo a termo, assim:

c₁=0 e c₂=0

Isso contradiz a afirmação inicial e a resposta é falso