Question

racionalize os denominadores

Answer 1

C)  $\dfrac{\sqrt{a} }{b}$

D) $\dfrac{\sqrt{15} }{3}$

Racionalizar uma fração é tirar a raiz do denominador , para fazer isso vamos utilizar propriedades matemáticas

vamos lá

C)

Temos a expressão

$\dfrac{a}{b\sqrt{a} }$

Para tira a raiz do denominador multiplicamos toda a fração por outra fração com o numerador e denominador igual ao denominador da primeira

$\dfrac{a}{b\cdot\sqrt{a} } \cdot\dfrac{b\cdot \sqrt{a} }{b\cdot\sqrt{a} }$

agora multiplicamos

$\dfrac{a\cdot(b\cdot\sqrt{a}) }{(b\cdot\sqrt{a} )^2} \\ \\ \\ \\ \dfrac{a\cdot(b\cdot\sqrt{a}) }{(b^2\cdot\sqrt{a}^2 )} \\ \\ \\ \\ \boxed{\dfrac{a\cdot(b\cdot\sqrt{a}) }{(b^2\cdot a )} }$

agora so simplificar os temos em comum  como

$\dfrac{a\cdot(b\cdot\sqrt{a}) }{(b^2\cdot a )} \\ \\ \\ \\ \dfrac{b\cdot\sqrt{a} }{b\cdot b} \\ \\ \\ \\ \boxed{\dfrac{\sqrt{a} }{b} }$

D)

$\dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$

Pegamos o denominador é multiplicamos por toda a expressão

$\dfrac{\sqrt{5} }{\sqrt{3} } \cdot \dfrac{\sqrt{3} }{\sqrt{3} } \\ \\ \\\\ \dfrac{\sqrt{5}\cdot\sqrt{3} }{\sqrt{3}^2 } \\ \\ \\ \\ \dfrac{\sqrt{5\cdot 3} }{3 } \\ \\ \\ \\ \boxed{\dfrac{\sqrt{15} }{3 } }$