Question

I") (4,0 pts) O salto em distância, modalidade olímpica, foi executado por um atleta e é descrito pela função f(x) = 0,82x-0,1x².

a) Qual a altura máxima atingida pelo atleta?

b) Qual distância atingiu com no salto?​

Answer 1

Respostas:

a) 1,681m

b) 4,1m

Explicação passo a passo:

A função do enunciado é uma função do segundo grau.

a) Para encontrarmos a altura máxima atingida, devemos encontrar o Y do vértice:

Yv = -Δ/4a

Δ = b²- 4ac

Calculado o delta:

Δ = b²- 4ac

Δ = 0,82²- 4(-0,1)0

Δ = 0,82²

Δ = 0,6724

Calculando Yv:

Yv = -Δ/4a

Yv = -0,6724/4*(-0,1)

Yv = 1,681m

Portanto, a altura máxima atingida pelo atleta foi de 1,681 metros.

b) Quando o atleta atinge o solo novamente ao final do salto, significa que sua altura é igual a zero, portanto:

f(x)=0,82x-0,1x²

0,82x-0,1x² = 0

x(0,82-0,1x) = 0

Calculando as raízes:

x = (-b ± √Δ) / 4a

Como calculamos na letra a o delta, temos:

x = (-0,82 ± √0,6724) / 4(-0,1)

x = (-0,82 ± 0,82) / -0,4

x1 = 0

x2 = 4,1 m

Portanto, a distância que o atleta atingiu foi de 4,1 metros.

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